Моя ОС была на самом деле 64-битной версией. И загруженный Eclipse пакет был 32 бит. Это кажется глупым, но обычно 32-битное программное обеспечение работает без проблем в 64-разрядных операционных системах.
Я загрузил 64-разрядную версию Eclipse и отлично работает.
Спасибо @Sergey за время и терпение.