wget: автоматически перезаписать загруженный файл, создать время до текущего?

Как man wget объясняет:

       --no-use-server-timestamps
           Don't set the local file's timestamp by the one on the server.

           By default, when a file is downloaded, its timestamps are set to
           match those from the remote file. This allows the use of
           --timestamping on subsequent invocations of wget. However, it is
           sometimes useful to base the local file's timestamp on when it was
           actually downloaded; for that purpose, the
           --no-use-server-timestamps option has been provided.

Таким образом, чтобы заставить метку времени на загруженном файле представить, когда это было создано на локальной машине, используйте --no-use-server-timestamps флаг:

ek@Io:~$ wget https://pbs.twimg.com/media/ByEt7bVIQAAzDVq.jpg --no-use-server-timestamps
--2015-04-05 00:04:55--  https://pbs.twimg.com/media/ByEt7bVIQAAzDVq.jpg
Resolving pbs.twimg.com (pbs.twimg.com)... 199.96.57.7
Connecting to pbs.twimg.com (pbs.twimg.com)|199.96.57.7|:443... connected.
HTTP request sent, awaiting response... 200 OK
Length: 19846 (19K) [image/jpeg]
Saving to: ‘ByEt7bVIQAAzDVq.jpg’

ByEt7bVIQAAzDVq.jpg 100%[=====================>]  19.38K  --.-KB/s   in 0.04s  

2015-04-05 00:04:56 (538 KB/s) - ‘ByEt7bVIQAAzDVq.jpg’ saved [19846/19846]

ek@Io:~$ ls -l ByEt7bVIQAAzDVq.jpg 
-rw-rw-r-- 1 ek ek 19846 Apr  5 00:04 ByEt7bVIQAAzDVq.jpg

Преимущество поведения по умолчанию, как объяснено в странице справочника, состоит в том в случае, если Вы позже хотите получить файл снова, автоматически загружая его, только если более новый доступен.