Как транслировать микрофонный ввод практически без задержки (по локальной сети)

Icecast не является ответом. Это не разработано для очень низкой задержки. Можно обрезать задержки вниз с ниже 1 секунды, но это не последовательно через несколько клиентов. Таким образом, если у Вас будет больше чем один плеер, подключенный, то они начнут расходиться. Поскольку варианты использования как Вы подразумевают их, константа (иногда даже корректируемый) sub задержка на 100 мс является ключевой.

подход более вероятно для следования является программным обеспечением VoIP или сетевыми прозрачными аудио серверами как Jack или PulseAudio.