Арифметика с переменными

Я пытаюсь сделать арифметику, поскольку я назначаю переменную значение. Когда скрипт достигает end_day, он не может выполнить математику, и когда я тестирую его в терминале, он просто вернет выражение. Что мне нужно сделать, чтобы получить результат, назначенный переменным.

Вот часть скрипта, $fhour происходит из другого места и является просто двузначным числом.

#Date variables
export start_year=$(date -u +%Y)
export start_mon=$(date -u +%m)
export start_day=$(date -u +%d)
export start_hour=$fhour
export end_year=$(date -u +%Y)
export end_mon=$(date -u +%m)
export end_day=${$start_day+(((($start_day*24)+84)/24)-((($start_day*24)+84)%24))}
export end_hour=${($start_day*24+84)%24}

Спасибо за любую помощь!