Вставьте строку текста после строки, содержащей последнее происшествие указанного слова

В основном я хочу вставить строку текста после строки, содержащей последнее происшествие определенной строки, не влияя на остальную часть файла.

Я предполагаю, что должен продолжить двигаться как это:

1. удалите все строки после последнего вхождения указанного слова
2. добавьте желаемую строку к нижней части файла
3. добавьте назад ранее удаленную часть, прямо после недавно вставленной строки

В моем случае, после строки, содержащей последнее вхождение определенного слова, больше нет текста: просто определенное число пустых строк и специальной строки #EOF на самой последней строке. Важно, чтобы этот раздел был сохранен с точно тем же количеством пустых строк, и #EOF неповрежденный тег.

Это - демонстрационный входной файл:

First line
Second line
Third line 1
Third line 2
Third line N



#EOF

Ради этого примера я хочу добавить строку с текстом Fourth line прямо после строки, содержащей последнее возникновение слова Third. Результат должен быть следующие:

First line
Second line
Third line 1
Third line 2
Third line N
Fourth line



#EOF

Вы видите что количество символов новой строки после Fourth line остается таким же как прежде.

Какая команда является лучшей в этом случае? Я попробовал следующее, но все строки в файле были удалены и только Fourth line был добавлен.

sed -e :a -e '/^\n*$/{$d;N;};/\n$/ba' file
echo -e "\nFourth line\n\n\n#EOF" >> file

Я являюсь очень новым для окружения сценариев, поэтому любая справка значительно ценилась бы.