Что каждый пользователь регистрирует?

Команда w отображает именно это:

w - Show who is logged on and what they are doing.

Пример:

w
 14:20:15 up  5:10,  4 users,  load average: 0,00, 0,04, 0,05
USER     TTY      FROM              LOGIN@   IDLE   JCPU   PCPU WHAT
user     pts/2    :0.0             09:11    5:07m  1.02s  1.02s ssh somewhere
user     pts/3    :0.0             09:11    5:08m  2.61s  2.61s ssh somewhere
user     pts/5    :0.0             09:12    5:07m  0.41s  0.41s /usr/bin/luit -
user     pts/0    :0.0             12:35    0.00s  0.34s  0.00s w

Вы можете попробовать ps -efu user, при этом man ps отобразит все доступные опции

ps -f U $USER

покажет вам зарегистрированную активность пользователя. Вы можете заменить $USER на любой идентификатор пользователя или имя пользователя. Обратите внимание, что вы не можете использовать его в сочетании с опцией -f, как указано выше.