Для ядра 3.16 для ядра с резервированием требуется ручное обновление-initramfs

Ubuntu 16.04 +:

$ sudo apt autoremove
...
The following packages will be REMOVED:
  linux-headers-4.4.0-57 linux-headers-4.4.0-57-generic linux-image-4.4.0-57-generic linux-image-extra-4.4.0-57-generic linux-tools-4.4.0-57 linux-tools-4.4.0-57-generic

Ubuntu 15.10 и ниже:

Я считаю, что это самый простой и быстрый способ. Он сохраняет последнее ядро, а также еще два:

sudo apt-get install bikeshed
sudo purge-old-kernels

Чтобы изменить количество дополнительных сохраняемых ядер:

sudo purge-old-kernels --keep 3