Просто дайте следующую команду в терминале:

last -1x shutdown

Отобразится последнее завершение:

shutdown system down  3.19.0-65-generi Fri Oct 21 04:37 - 15:02  (10:24)    
wtmp begins Sat Oct  1 21:53:26 2016

Обновление:

Как сказал Ризвинд и ответил, что, чтобы показать, когда он был последним загружен и завершен, чтобы доказать, что он работает в данный момент времени, следующая команда покажет оба:

last -x | less

Использовать syslog.1, чтобы найти часы, в которых работает система вчера

Если, например, вы хотели узнать, сколько часов работает ваша система, вы можете использовать эту команду:

rick @ dell: ~ $ grep cron.hourly /var/log/syslog.1

Oct 20 04:17:01 dell CRON[16062]: (root) CMD (   cd / && run-parts --report /etc/cron.hourly)
Oct 20 05:17:01 dell CRON[23665]: (root) CMD (   cd / && run-parts --report /etc/cron.hourly)
Oct 20 18:17:01 dell CRON[11680]: (root) CMD (   cd / && run-parts --report /etc/cron.hourly)
Oct 20 19:17:01 dell CRON[19789]: (root) CMD (   cd / && run-parts --report /etc/cron.hourly)
Oct 20 20:17:01 dell CRON[16936]: (root) CMD (   cd / && run-parts --report /etc/cron.hourly)
Oct 20 21:17:01 dell CRON[24757]: (root) CMD (   cd / && run-parts --report /etc/cron.hourly)
Oct 20 22:17:01 dell CRON[32481]: (root) CMD (   cd / && run-parts --report /etc/cron.hourly)

Это показывает, что система была активной в 4:00 и 5:00. Затем он снова активировался в 18:00, 19:00, 8:00, 9:00, и ваш магический номер 10 pm представлен «22:17:01».

Эта методология требует знания хранящихся файлов системного журнала в /var/log и некоторых командах, таких как cron, которые можно настроить для работы почасово. Вы можете искать другие команды, такие как Wi-Fi, задания на печать и т. Д.

Моя система - это ноутбук, который фактически не выключается, а скорее приостанавливается и возобновляется, когда крышка закрыта и открыта, поэтому решение должно быть разными, чем другие ответы, предлагаемые до сих пор.