Чтобы запустить скрипт, как он работает в вашей собственной учетной записи (с bash), измените ваш crontab на следующее:
*/15 * * * * sudo -u ashish /home/ashish/parser.sh
Это запустит скрипт почти так, как если бы вы выполнили его из командной строки на ваш собственный счет.