Вы можете использовать это:
#!/bin/bash
while IFS= read -r line; do
case "$line" in *::=BEGIN*) i=1 && break;;
*) i=0
esac
done <file.txt
Это будет искать файл file.txt по строке, и если совпадение ::=BEGIN обнаружит, что оно установит переменную i=1 и выйдет. Если совпадение не найдено, переменная будет установлена как i=0.