Могу ли я узнать, что кто-то убил мой процесс?

Любой, кто хочет убить процесс другого пользователя, должен был бы сделать это как суперпользователь, и вы могли наблюдать за переключением суперпользователя в /var/log/auth.log. Нахождение sudo kill ... было бы своего рода дымящимся пистолетом. Кроме этого ... Нет.

Но вы можете запустить свой сценарий на переднем плане, может быть, внутри screen, и установить ловушки для сигнала уничтожения и тому подобного. Это все равно не покажет вам kill -9, но сделает вещи более заметными в целом.