Я знаю, что SWAP используется при переводе компьютера в спящий режим.
Но используется ли SWAP, когда компьютер выключен?
Нет, ничего не добавляется в своп. Конечно, если в swap уже есть что-то, то оно останется там, но вам не нужно место подкачки для приостановки.