Я являюсь владельцем папки, но не могу получить к ней доступ

Попробуйте следующее:

sudo nano /etc/grub.d/09_custom_arch

Поместите в файл следующий текст:

#!/bin/sh
exec tail -n +3 $0
# This file provides an easy way to add custom menu entries.  Simply type the
# menu entries you want to add after this comment.  Be careful not to change
# the 'exec tail' line above.

menuentry "Arch Linux" {
insmod ext2
set root=(hd0,1)
linux /vmlinuz26  root=/dev/sda2 ro quiet rootdelay=1
initrd /kernel26.img
}

Обязательно измените (hd0,1) и sda2, чтобы отобразить фактическое раздел, содержащий Arch Linux в вашей конкретной установке.

Теперь запустите:

sudo update-grub

Это должно, по крайней мере, направлять вас в правильном направлении.