Как убрать стрелку ярлыка с иконки на рабочем столе?

Это немного хакерски, но вы можете переименовать все значки emblem-symbolic-link.png и
emblem-symbolic-link.svg во что-то еще, например emblem-symbolic-link.png.bak и emblem-symbolic-link.svg.bak соответственно. Используйте locate emblem-symbolic-link, чтобы найти, где они находятся.

Но есть ли какая-то причина, по которой вам нужно использовать символическую ссылку?
В противном случае вы могли бы использовать Launcher. Щелкните правой кнопкой мыши на рабочем столе и выберите
Create Launcher..., нажмите кнопку Browse... и выберите переносную программу. Напишите имя для своего Launcher и (опционально) выберите другой значок, и все готово.