Есть ли определенный идентификатор, данный терминалам (командная строка), которые я открыл в Linux Machine

Да, вы можете использовать команду tty, чтобы узнать, какой файл устройства соответствует вашему текущему терминалу.

tty - выводить имя файла терминала, подключенного к стандартному входу

Обычно он должен отвечать путем в виде

• /dev/ttyX (X в диапазоне 1-6), если вы находитесь в реальном TTY ( Ctrl + Alt + F1 - F6 ), или
• /dev/pty/X (X> = 0), если вы находитесь в псевдо-TTY, что обычно имеет место для эмуляторов терминалов, таких как gnome-terminal или xterm, а также для удаленных подключений через ssh.
]

Эти файловые дескрипторы четко идентифицируют ваш текущий терминал. Не существует двух терминалов с одним и тем же идентификатором одновременно, но идентификаторы снова становятся свободными после закрытия одного из них и могут быть повторно использованы следующим открываемым терминалом.