Cron не работает должным образом при запуске

Спасибо за чтение.

Я создал скрипт bash для резервного копирования моих баз данных. Сценарий создаст каталог для дня, а затем создаст файл резервной копии для каждой базы данных в этом каталоге.

Он работает, как и ожидалось, если я позвоню из командной строки.

Я хочу, чтобы он запускался при запуске машины, поэтому я создал задание cron для его запуска.

При запуске задания cron он создает каталог, но не создает файлы.

Я проверил системный журнал и вижу, как обрабатывается задание cron, но нет вывода, указывающего на ошибку. Появляется сообщение о том, что электронное письмо было бы отправлено, если бы был установлен постфикс или что-то подобное. Я не хочу устанавливать postfix, если только мне это не нужно.

Есть ли другой журнал, на который я мог бы посмотреть?

Вот задание cron (оно запускается от имени root):

@reboot /usr/bin/db.backup.sh

вот сценарий bash:

#!/bin/bash

DB_BACKUP="/files/database_backups/`date +%Y-%m-%d`"
DB_USER="root"
DB_PASSWD="a"
HN=`hostname | awk -F. '{print $1}'`

# Create the backup directory
mkdir -p $DB_BACKUP

# Remove backups older than 10 days
find /files/database_backups/ -maxdepth 1 -type d -mtime +10 -exec rm -rf {} \;

# Backup each database on the system
for db in $(mysql --user=$DB_USER --password=$DB_PASSWD -e 'show databases' -s --skip-column-names|grep -viE '(staging|performance_schema|information_schema)');
do mysqldump --max-allowed-packet=1073741824 --user=$DB_USER --password=$DB_PASSWD --events --opt --single-transaction $db | gzip > "$DB_BACKUP/$db-$(date +%Y-%m-%d).sql.gz";
chown -R www-data:www-data $DB_BACKUP
done