Что означает «gsettings получает время запуска com.ubuntu.update-manager 1382579402»?

Это - по-видимому, время в формате эпохи Unix, т.е. секунды с тех пор 01.01.1970 UTC. Это говорит Вам, когда менеджер по обновлению в последний раз работал (см., например, здесь ).

можно отобразить его более удобным для пользователя способом с date утилита.

 $ date --date="@1382579402"
Thu Oct 24 03:50:02 CEST 2013

Или жемчуг:

 $ perl -e 'print localtime(1382579402)."\n";'
Thu Oct 24 03:50:02 2013

Для получения текущего времени в том формате:

 $ date +%s      # note: lowercase "s"
1393760872