Как я могу уменьшить размер установки Ubuntu до минимума, используя графический интерфейс?

От системной страницы требований Wiki Ubuntu: Xubuntu, кажется, как близко к Вашим требованиям, когда Вы хотите GUI:

• GUI.
• 2 Гбита. (5 ГБ + по состоянию на 2019)
• имеет браузер.

Легкая альтернатива GUI (Xubuntu)

Если Вы имеете старый компьютер или компьютер низкой спецификации или хотите получить все возможное от своих аппаратных средств, использование легкой настольной системы, такой как Xubuntu рекомендуется, поскольку это должно сделать более эффективное использование ресурсов Вашей системы. Конечно, даже если у Вас есть новейшее оборудование, Вы могли бы все еще использовать Xubuntu.

Если Ваша система имеет меньше чем 192 МБ системной памяти, используйте Альтернативный Установочный CD.

Примечание: Если у Вас есть компьютер низкой спецификации, определенные функции могут быть автоматически выключены для сохранения системных ресурсов. Например, если у Вас есть видеокарта только с небольшим количеством видеопамяти (VRAM), экран начальной загрузки нельзя показать.

Перейдите по этой ссылке для подробных инструкций: Installation/LowMemorySystems.

Минимальные системные требования для Xubuntu упали бы примерно между Сервером Ubuntu и Рабочим столом:

256MB of system memory (RAM)
2GB of disk space
Graphics card and monitor capable of 800x600 resolution 

Относительно процессоров недавний поток на Форумах Ubuntu описывает машину Xubuntu на 500 МГц, как являющуюся "слишком медленным", и обсуждает альтернативы: http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1267443

Альтернативы, но не получение ближе к Вашим предпосылкам, таким образом, это потребовало бы физического труда от Вашей части:

• установка сервера. Требуемый 1 Гбит, но никакой GUI и никакой браузер GUI.
• минимальная установка CD: 20 Мбит требуются.

Можно загрузить i386 здесь: Ubuntu 11.04 "Аккуратный Нарвал" Минимальный CD (другие можно найти в minimal CD install ссылка выше.

To install, boot your computer from the the Minimal CD and type "cli" (command line
install) at the prompt. You can then follow the instructions from the text-based 
installer. After the base system is installed, log in, and type "sudo tasksel" 
to select the system to install. 

Вместо tasksel можно сделать a sudo apt-get install chromium-browser на командной строке. apt-get выяснит, какие потребности быть установленным и установит минимальное необходимое программное обеспечение для получения выполнения хрома (замена Firefox, если Вы захотите, чтобы это или с более легким браузером оставило еще некоторое свободное место ;))

Относительно браузеров: очень легким является Ephipany. Так

sudo apt-get instal epiphany-browser

вместо браузера хрома могло бы быть лучше.