Что происходит, когда поддержка закончилась для определенной версии Ubuntu?

Это означает, что Вы не получите обновления системы защиты и выбрали важные исправления ошибок больше.

Можно продолжить использовать Ubuntu без безопасности обновленные и исправления ошибок, как сказал @htorque.

Я был бы, чтобы добавить, что можно также установить новое программное обеспечение, доступное в замороженных репозиториях, просто заменив сервером, в котором Вы используете sources.list со следующим

http://old-releases.ubuntu.com/

Само собой разумеется, Вам настоятельно рекомендуют обновить до более нового релиза Ubuntu.