Генерация, подписание и проверка цифровых сертификатов

Таким образом, вот вопрос из моего проекта.

In this task, we will use OpenSSL to generate digital signatures. Please prepare a file (example.txt) of any size. Also prepare an RSA public/private key pair. Then do the following:

1.  Sign the SHA256 hash of example.txt; save the output in example.sha256.
2.  Verify the digital signature in example.sha256.
3.  Slightly modify example.txt, and verify the digital signature again.

Please describe how you performed the above three operations (e.g., the exact commands that you used, etc.). Describe what you observed and explain your observations. Please also explain why digital signatures are useful in general.

Так, я делаю следующее.

1. Создайте частную/с открытым ключом пару

openssl genrsa -out private.pem 1024

2. Извлечение Открытого ключа.

openssl rsa -in private.pem -out public.pem -outform PEM -pubout

3. Создайте хеш данных.

echo 'data to sign' > example.txt

openssl dgst -sha256 < example.txt > hash

4. Подпишите хеш с помощью Закрытого ключа для файла, названного примером sha256

openssl rsautl -sign -inkey private.pem -keyform PEM -in hash  > example.sha256

5. Проверьте файл (example.txt) и цифровая подпись (пример sha256)

openssl dgst -sha256 -verify public.pem -signature example.sha256 example.txt

После выполнения всего этого я получаю сообщение об ошибке, говоря "Отказ Проверки"

Исправьте меня, если я пошел не так, как надо где-нибудь.