Что делает параметр командной строки “-A” в команде ssh, делают?

От man ssh, который для меня перечисляет эту опцию как пятое:

-A  Enables forwarding of the authentication agent connection.
    This can also be specified on a per-host basis in a configuration file.

    Agent forwarding should be enabled with caution. Users with the
    ability to bypass file permissions on the remote host
    (for the agent's UNIX-domain socket) can access the local agent
    through the forwarded connection.  An attacker cannot
    obtain key material from the agent, however they can perform
    operations on the keys that enable them to authenticate
    using the identities loaded into the agent.

Посмотрите man ssh_config для имен опции файла конфигурации не вырыв в него я думаю, что Вы хотите ForwardAgent здесь.