Как видно из названия, каких проблем следует ожидать. Я видел несколько и отмечу их в самоответе, но если вы видели другие, я не думаю, что об этом раньше спрашивали / инвентаризировали.
Если Вы удалите python3 символьную ссылку и свяжете ее с python3.7, то можно ожидать некоторые причуды.
У Вас не будет зернышка python3-m, пока Вы не переустановите python3-pip
в некотором роде. Выполнение его посредством работ диспетчера пакетов.
apt_python не будет найден, и переустанавливающий от пакета не работает, но копирование .so файла с переименовыванием делает:
sudo cp /usr/lib/python3/dist-packages/apt_pkg.cpython-35m-x86_64-linux-gnu.so /usr/lib/python3.7/apt_pkg.cpython-37m-x86_64-linux-gnu.so
gdbm не будет найден, если у Вас будет некоторая потребность в нем, но копирование .so снова работает:
sudo ln -s /usr/lib/python3.5/lib-dynload/_gdbm.cpython-35m-x86_64-linux-gnu.so /usr/lib/python3.7/lib-dynload/_gdbm.cpython-37m-x86_64-linux-gnu.so