Приложение, установленное с помощью Wine, не может быть удалено

Чтобы подавить первую строку, используйте '1d' (т.е. строка 1, delete):

touch essay1.txt
for file in essay_*; do
  sed '1d' $file >> essay1.txt
done

вывод будет

~$ cat essay1.txt 
line 2 from essay 1
line 3 from essay 1
line 2 from essay 2
line 3 from essay 2
...

для всех файлов

Вместо использования sed вы также можете использовать tail для выполнения этого задания:

tail -n +2 $file >> essay1.txt

Где +2 означает со второй строки вперед (-n 2 будет последними двумя строками).