Графический период контролируется тем, что sudo вызывает «билет». Когда вы выполняете аутентификацию с помощью sudo, он создает этот билет с определенной меткой времени, которая в основном говорит о том, когда истечет срок аутентификации.
По умолчанию (это задано при компиляции пакета), этот тайм-аут, вы нашли, за tty. Это функция sudo, называемая tty_tickets. В основном это означает, что вместо создания одной блокировки для каждого пользователя sudo создает одну блокировку на tty вместо.
Чтобы вернуться к старому поведению и переопределить значение по умолчанию, вам нужно отредактировать /etc/sudoers. Найдите строку «Defaults», которую вы уже отредактировали, чтобы изменить тайм-аут, и добавьте к ней ,!tty_tickets. Это отключит функцию tty_tickets и даст вам поведение, которое вы хотите.