Обновить GRUB с зашифрованным LVM на втором объеме/диске?

На одной машине у меня есть зашифрованный контейнер LUKS вокруг LVM на /dev/sda то, что я могу загрузиться в. На той же машине второй диск с зашифрованным контейнером LUKS вокруг LVM на /dev/sdb (тот GRUB от /dev/sda не видит в данный момент).

Идеально, я хотел бы иметь GRUB от /dev/sda спросите, хотел ли бы я загрузить Ubuntu /dev/sda или Ubuntu /dev/sdb.

Как я могу обновить GRUB, расположенный на /dev/sda так, чтобы это предложило два /boots (один на /dev/sda и один на /dev/sdb) как опции запуска?

• sudo update-grub не добавляет /dev/sdb опция к списку опции запуска.
• Восстановление начальной загрузки также автоматически не делает то, что я хочу.