Если вы удаляете файлы с вашего локального компьютера, они также будут удалены на сервере; предполагая, что папка по-прежнему подписана на компьютере и, таким образом, синхронизируется с сервером.
rsync
tutorials: http://everythinglinux.org/rsync/
например, я использую
rsync -rptDuv --exclude ~/.ssh $SOURCEDIR -e ssh -t $USER@$BACKUPSERVER:/$TARGETDIR
для резервного копирования всего $ SOURCEDIR через ssh на какой-то сервер. Но есть гораздо больше опций, вы можете прочитать
man rsync
для них.
о перемещении, вы можете использовать опцию --remove-source-files или просто удалять файлы после копирования