Удалить следующую строку после определенного символа

Я хочу удалить слово, которое идет после определенного символа в текстовом файле. Например:

.
I
am
Anders
<<
Thank
you

будет

.
am
Anders
<<
you

или

am
Anders
you

. Как это возможно? Я могу убрать точки, сказав:

sed 's/\.*//' *.txt

С уважением Андерс