Количество слов для нескольких файлов .txt в linux

Мне нужно найти слова в нескольких файлах .txt, используя linux cli. В настоящее время я использую следующую команду:

cat *.txt|wc -w

Я создал тестовый каталог для отработки команды, и, похоже, она работает для каждого отдельного файла .txt, но не работает должным образом для всех файлов .txt. У меня есть каталог с 5 файлами, в которых 4 из них содержат каждые 5 слов, а 1 пустой. Для отдельного cat textfile.txt|wc -wэто дает правильный ответ. Но для подсчета выдает 17, когда должно быть (4 умножить на 5 + 0 умножить на 0 =) 20 Может ли кто-нибудь сказать мне, почему указанный счет равен 17, а реальный счет равен 20?