На сегодняшний день, 27 апреля 2013 года, я не нашел другого решения для просмотра мгновенных видео Amazon Prime на Ubuntu в стороне от следующего:
Установить Wine из репозитория Ubuntu. Установите последнюю версию Firefox для Windows с помощью Wine. Версия Wine, которую я использовал, была 1.4.1. При этом я не заметил ошибок. Загрузите установщик Windows для последней версии Adobe Flash Player и запустите его с помощью Wine. При этом я не заметил ошибок.При воспроизведении видео на Amazon Prime я не замечаю никаких артефактов или чего-либо, что могло бы отвлечь внимание от просмотра. Даже с дополнительным уровнем совместимости он работает так же, как если бы он был родным. Если в будущем появится другое решение, которое не требует Wine, я обновлю его как правильный ответ.