У меня была та же проблема, когда я открывал PhpStorm из JatBrains Toolbox.
Файл jetbrains-phpstorm.desktop был в порядке в папке ~/.local/share/applications, но приложение открылось с вопросительным знаком. Проблема заключалась в том, что в /usr/share/applications был создан файл .desktop, который был создан, когда у меня была более старая версия PhpStorm, а значок из этого файла указывал на файл, который не существовал.
Я удалил файл .desktop из /usr/share/applications, и это устранило проблему.
Теперь у меня есть правильный значок, и я думаю, что используемый файл .desktop - тот, который из папки ~/.local/share/applications. [!d3 ]
Надеюсь, это поможет другим с этой проблемой.