Я думаю, что самое простое обходное решение состоит в том, чтобы в течение интервала был выписан скрипт-оболочка каждые N минут, но он начинается с проверки наличия файла «locker», который он создает при выполнении.
И линия cron будет выглядеть так:
*/10 3-6 * * * /wherever/the/script/is/wrapper-script.sh
Или, возможно,
*/10 3-6 * * * bash /wherever/the/script/is/wrapper-script.sh
Единственное предостережение в том, что cron работает под ограниченной «средой», и вы можете нужно экспортировать переменные среды и подобные вещи, но это совсем другой предмет.