Кажется, что Firefox 23.0 принял дизайнерское решение, которое объединяет несколько кнопок закладки вместе и дополнительно объединяет их с панелью «Закладки». Это привело к исчезновению значка «Закладки» (слияние).
Я установил надстройку «Классическая закладка» и исправил эту проблему. После установки у меня появилась новая кнопка «Закладки» в меню настройки, которую я смог перетащить на панель инструментов «Закладки».
Спасибо всем, кто пытался мне помочь :)