Ошибка в запросе к базе данных - вы не можете поставить , до ).
Однако INSERT значения должны быть помещены между ', например 'value'. Это не нужно, но это хорошая практика.
Вы можете «сгенерировать» ваш запрос, добавив некоторые функции implode, например:
$data = array("name" => $_POST["name"]);
$into = implode(", ", array_keys($data));
$values = "'".implode("', '", $data)."'";
$query = "INSERT INTO user ($into) VALUES ($values);");
Генерация запросов должна помочь вам опустить будущее синтаксические ошибки.