Ubuntu 14.04 не выключается

Согласно журналу спасения и вашему комментарию, заголовок файловой системы на sda5, ваш раздел Linux, серьезно нарушен. Возможно, вы сможете восстановить резервный суперблок, как описано в выводе fsck (из живой системы, как описано kyodake):

sudo e2fsck -b 32768 /dev/sda5

Если это не работает, файловая система вероятно, не подлежит ремонту. Если у вас есть важные данные, вы можете попытаться спасти его с помощью инструментов восстановления данных, например. г. журнал спасения .