Да, вы определенно можете, но это будет зависеть от нескольких вещей, например от использования базы данных. Если нет, это проще.
Я делал это много, и я бы создал виртуальный сайт в /etc/apache2/sites-enabled/000-default.conf с тем же именем. Затем я создам запись в /etc/hosts, чтобы переопределить это имя на localhost. Эта часть не нужна, но может быть удобно, если есть какие-либо абсолютные ссылки. Затем, после загрузки, я прокомментирую запись в файле hosts. Но вы также можете создать любое имя, которое вы хотите, если оно совпадает с именем в конфигурационном файле apache.
Прошло некоторое время с тех пор, как я это сделал, но у меня может быть резервная копия где-нибудь, если вам нужны детали , Но основы должны добавить запись VirtualHost после существующей, что-то вроде этого:
<VirtualHost *:80>
<Directory /var/www/html/MYSITE>
Options Indexes FollowSymLinks MultiViews
AllowOverride All
Order allow,deny
allow from all
</Directory>
DocumentRoot /var/www/html/MYSITE/
ServerName WHATEVER_YOU_WANT.X
</VirtualHost>