Все вопросы относительно чисел, которые поддерживают чрезвычайно высокую точность: Библиотеки на языках программирования (GMP, MPFR), поддержка произвольной точности в компьютерных системах алгебры (CAS, Mathematica, Клен, Mathlab) и как правильно использовать и вычислить числа с очень высокой точностью и точностью.
Иногда доступной точности поддерживаемых аппаратными средствами типов данных (наиболее вероятная одинарная точность (=32bit), двойная точность (=64bit), расширенная точность (=80bit)) недостаточно для занятия некоторыми проблемами:
- Проблемы, данные в естественных науках и примененной и теоретической математике, которой нужна предельная точность. Ими главным образом занимаются компьютерные системы алгебры как Mathematica и Maple.
- Финансовые приложения, которые должны подтвердить к точным процедурам округления, данным законом. Они также должны гарантировать, что доступный диапазон чисел является достаточно большим так, чтобы бессмысленные результаты путем отъезда поддерживаемого диапазона (переполнение) не происходили.
- Приложения Cryptological, которые должны обработать очень большие целые числа, потому что много алгоритмов (целочисленная факторизация, Обмен ключами Диффи-Хеллмана) основаны на них.
В этой скорости случая и мобильности принесен в жертву для поддержки чисел с намного более высокой точностью, доступной, чем поддерживаемые аппаратными средствами типы данных. Их называют числами произвольной точности.
Как обработка чисел произвольной точности и арифметики еще не стандартизирован, между реализациями могут быть большие различия. Существуют различные пакеты, поддерживающие один или несколько типов данных произвольной точности: целое число, двоичный файл и десятичное число плавают или рациональный.
Тег должен быть применен ко всем вопросам, которые должны использовать числа произвольной точности: проблемы, для которых нужны высокая точность, реализация чисел произвольной точности, программирование основных операций, известные протесты определенных пакетов и т.д. Некоторые языки программирования имеют встроенные возможности обработать произвольную точность (BigDecimal в Java, Сверхбольшое число в Ruby).
Бесплатное программное обеспечение:
Аксиома: Свободная компьютерная система алгебры с возможностями произвольной точности.
GMP: библиотека арифметики многократно увеличенной точности GNU
Важные книги:
Knuth, D. E. Искусство Программирования, Издания 2: получисловые Алгоритмы, 3-й редактор, читающий, Массачусетс: Addison-Wesley, 1998.
Muller, Jean-Michel и др. Руководство Арифметики С плавающей точкой, Глава 14, Birkhäuser Бостон, 2009.