Попробуйте включить режим OpenGl в игре, когда вы его запустите.
Для быстрого теста вы можете просто открыть терминал (Ctrl + Alt + t) и ввести его, чтобы начать игру, заставляя OpenGl
wine ~/.wine/drive_c/Program\ Files/Warcraft\ III/Frozen\ Throne.exe -opengl
Если это сработает, отбросьте комментарий, чтобы мы могли найти более постоянное решение