В настройках на веб-сайте Gmail вы можете настроить его для архивирования удаленных сообщений, поэтому всякий раз, когда вы удаляете сообщение, оно будет архивироваться на сервере Gmail.
Настройки можно найти в Gmail -> Настройки -> Переслать и POP / IMAP с меткой. Когда сообщение помечено как удаленное и удалено из последней видимой папки IMAP. Вот изображение настроек, это 3-й раздел.