Когда я использую Cog и перехожу к выключению, все, что я теряю, это меню

Способ, которым я это сделал, - перейти к /usr/share/applications/<whatever app your looking for>, затем щелкнуть правой кнопкой мыши по свойствам, щелкнуть по иконке слева и выбрать изображение, которое вы хотите быть значком.

Вам нужно будет sudo nautilus отредактировать значок. Затем просто выйдите и выполните поиск программы в Unity, и она отобразится с выбранным значком.