Вы можете использовать команду shutdown для планирования выключения. Для выключения в 2 часа ночи вы можете использовать следующую команду:
sudo shutdown -h 2:00
Вам нужно будет запустить эту команду в терминале и оставить терминал открытым.
Что касается запуска, я не думаю что Ubuntu или любое приложение, запущенное на нем, может включить компьютер. Вам понадобится аппаратная помощь для этого, например, вы можете использовать Wake on Lan.