Сделать ПК с Bluetooth поддельной клавиатурой + мышью для другого компьютера?

Да, я верю, что это возможно с помощью синергии. Это позволяет использовать подключение к Интернету (или локальной сети) для управления несколькими компьютерами с помощью одной мыши и клавиатуры.

Вот ссылка: http://synergy-project.org/

Я не использовал это так, как вы предлагаете, но я считаю, что это должно работа.

Я не слышал о решении, которое использует Bluetooth для подключения к нескольким системам.

Надеюсь, это поможет.