Как разрешить группе (кроме одного пользователя в этой группе) использовать sudo без пароля?

Достаточно поставить строку пользователя после строки группы:

%admin ALL=NOPASSWD: ALL
enzotib ALL=(ALL:ALL) ALL

Если вы хотите, чтобы у многих пользователей запрашивался пароль, без добавления их в /etc/sudoers, вы можете создать группа просто для этого, скажем, мы называем это dummy, затем напишите следующее

%admin ALL=NOPASSWD: ALL
%dummy ALL=(ALL:ALL) ALL

Все пользователи в группе admin и не в группе dummy могут выполнять административные задачи без ввода пароля.

Все пользователи в группе admin и в группе dummy (или только в группе dummy) могут выполнять административные задачи, вводя пароль.