Как иметь два отдельных элемента дока Chrome

Я использую super + 1 для доступа к первому элементу в доке / панели запуска, который является Google Chrome.

Я хочу, чтобы super + 2 был привязан к другому экземпляру Chrome, чтобы я мог переходить между ними с помощью клавиатуры.

Я попытался создать отдельный профиль Chrome (профиль 4) и добавить запись chrome-2.desktop со следующим:

#!/usr/bin/env xdg-open
[Desktop Entry]
Version=1.0
Type=Application
Terminal=false
Icon[en_US]=google-chrome
Exec=google-chrome --profile-directory=Profile\ 4
Name[en_US]=Chrome-Profile\ 4
Name=Chrome-Profile\ 4
Icon=google-chrome

Теперь у меня есть 2 значка Chrome в Приложениях :

, и я действительно могу перетащить и перетащить только что созданный Chrome на мою панель запуска:

Проблема в том, что когда я щелкаю по нему или выполняю super + 2 на клавиатуре, открывается новое окно, но привязывает его к первому элементу дока, поэтому я получаю два экземпляра Chrome для первого элемента и ничего для второго:

Что мне здесь не хватает? Это вообще возможно? Я не против загрузить что-нибудь, что было бы неплохо решить "чистым" способом.

сильный текст Попытки: добавив StartupWmClass=Profile4 и Exec=google-chrome --profile-directory=Profile\ 4 --class Profile4, как указано в комментариях. В результате все еще открываются окна под первым элементом хромированной док-станции, и отображается следующее: