Можете ли вы поставить i3 на альтернативный терминал с графическим интерфейсом?

Да, но необходимо выполнить другой X-сервер.

, Поскольку я вспоминаю, Вы не можете сделать этого с типичными менеджерами по входу в систему (lightdm, gdm), потому что они разработаны при условии, что только, как только экземпляр их будет работать. Однако я сделал его с wdm, хотя это немного неуклюже.

Вы, вероятно, хотите изучить выполнение Вашего второго сервера вручную через startx.