Удален JDK6, установлен JDK7. JAVA_HOME сломался и javac не установлен

Я обнаружил, что javac нет в пакете java-7-openjdk-i386.

Проблема 1:

$ javac    
The program 'javac' can be found in the following packages:    
 * default-jdk    
 * ecj    
 * gcj-4.6-jdk    
 * openjdk-6-jdk    
 * gcj-4.5-jdk    
 * openjdk-7-jdk    
Try: sudo apt-get install <selected package>

Проблема 2:

Поэтому я решил попробовать установить JEE из Oracle.

Но Oracle JEE не размещается в PPA, потому что это не разрешено новой лицензией Java (что также является причиной, по которой он был удален из официальных репозиториев Ubuntu); пакет в PPA автоматически загружает Oracle Java JDK 7 со своего официального веб-сайта и устанавливает его на свой компьютер Ubuntu / Linux Mint, как это делает пакет flashplugin-installer.

Во-первых, что такое PPA?

Я загрузил java_ee_sdk-7-web-jdk7-linux.sh в каталог /usr/lib/jvm.
И попытался распаковать его.

$ sudo sh ./java_ee_sdk-7-web-jdk7-linux.sh    
Could not locate a suitable jar utility.    
Please ensure that you have Java 7 or newer installed on your system and accessible in your PATH or by setting JAVA_HOME. 

Проблема 3:

$ echo  $JAVA_HOME   
/usr/lib/jvm/default-java

$ java -version    
java version "1.7.0_25"    
OpenJDK Runtime Environment (IcedTea 2.3.10) (7u25-2.3.10-1ubuntu0.12.04.2)    
OpenJDK Server VM (build 23.7-b01, mixed mode) 

Я думаю, что произошло то, что я удалил JDK6, и default-java, который был ссылкой на установку, пошел с Это.

Таким образом, $JAVA_HOME теперь указывает на ничто, и ему нужно указать на java-7-openjdk-i386 пакет.

Какое решение для этого?