У моего жесткого диска проблемы со здоровьем - «Сбой диска неизбежен».
Есть ли какой-нибудь веб-сайт, на котором я могу создать учетную запись и использовать Ubuntu OS онлайн?
Это не возможно потому что, если у Вас нет OS затем, как можно получить доступ к сайту или любой вещи.
Если Ваш жесткий диск имеет проблемы со здоровьем: заменяют диск !
Затем можно использовать сервис как DigitalOcean.
(если, именно это Вы действительно хотите...)