SCP с сервера1 на сервер2, используя сервер0 через ssh

Я хочу отправить файл с сервера1 на сервер2, получив доступ к серверу1 с сервера0 по SSH. Я добавил все серверные pub_keys в авторизованные файлы всех 3 серверов. Я могу подключиться к любому серверу с любого другого сервера, не вводя пароль вручную. Я хочу ssh server1 от server0 и затем SCP файл от server1 до server2. Я думаю, что это должно работать так.

user0@server0:~$ ssh user1@server1 "scp -r filename user2@server2:~/${location}"

Но это не работает. Нет ответа об ошибке. И src, и dest верны. Но файл не копируется. Есть ли какая-либо ошибка в приведенной выше команде? Есть ли другой способ сделать это?