LocalDate ld ....;
LocalDateTime ldtime ...;

ld.isEqual(LocalDate.from(ldtime));

Я полагаю, что этот отрывок также будет полезен в ситуации, где сравнение дат охватывает больше чем две записи.

static final int COMPARE_EARLIEST = 0;

static final int COMPARE_MOST_RECENT = 1;


public LocalDate getTargetDate(List<LocalDate> datesList, int comparatorType) { 
   LocalDate refDate = null;
   switch(comparatorType)
   {
       case COMPARE_EARLIEST:         
       //returns the most earliest of the date entries
          refDate = (LocalDate) datesList.stream().min(Comparator.comparing(item -> 
                      item.toDateTimeAtCurrentTime())).get();
          break;

       case COMPARE_MOST_RECENT:
          //returns the most recent of the date entries 
          refDate = (LocalDate) datesList.stream().max(Comparator.comparing(item -> 
                    item.toDateTimeAtCurrentTime())).get();
          break;
   }

   return refDate;
}