Эти Ответ assylias и эти Ответ JB Nizet оба корректны:

1. Вызов новый метод преобразования, добавленный к классу прежней версии, java.util.Date::toInstant .
2. Вызов Instant::atZone , передавая ZoneId , приводя к ZonedDateTime .

, Но Ваш пример кода нацелен на четверти. Для этого, продолжает читать.

Четверти

Никакая потребность к обработке самокрутки четвертей. Используйте класс, уже записанный и протестированный.

org.threeten.extra.YearQuarter

java.time классы расширяются ThreeTen-дополнительный проект. Среди многих удобных классов, обеспеченных в той библиотеке, Вы найдете Quarter и YearQuarter .

Первый получают Ваш ZonedDateTime .

ZonedId z = ZoneID.of( "Africa/Tunis" ) ;
ZonedDateTime zdt = myJavaUtilDate.toInstant().atZone( z ) ;

Определяют четверть года для той конкретной даты.

YearQuarter yq = YearQuarter.from( zdt ) ;

Следующий нам нужна дата начала той четверти.

LocalDate quarterStart = yq.atDay( 1 ) ;

, В то время как я не обязательно рекомендую делать так, Вы могли использовать одну строку кода, а не реализовать метод.

LocalDate quarterStart =                    // Represent a date-only, without time-of-day and without time zone.
    YearQuarter                             // Represent a specific quarter using the ThreeTen-Extra class `org.threeten.extra.YearQuarter`. 
    .from(                                  // Given a moment, determine its year-quarter.
        myJavaUtilDate                      // Terrible legacy class `java.util.Date` represents a moment in UTC as a count of milliseconds since the epoch of 1970-01-01T00:00:00Z. Avoid using this class if at all possible.
        .toInstant()                        // New method on old class to convert from legacy to modern. `Instant` represents a moment in UTC as a count of nanoseconds since the epoch of 1970-01-01T00:00:00Z. 
        .atZone(                            // Adjust from UTC to the wall-clock time used by the people of a particular region (a time zone). Same moment, same point on the timeline, different wall-clock time.
            ZoneID.of( "Africa/Tunis" )     // Specify a time zone using proper `Continent/Region` format. Never use 2-4 letter pseudo-zone such as `PST` or `EST` or `IST`. 
        )                                   // Returns a `ZonedDateTime` object.
    )                                       // Returns a `YearQuarter` object.
    .atDay( 1 )                             // Returns a `LocalDate` object, the first day of the quarter. 
;

Между прочим, если можно постепенно сократить использование [1 112] в целом, делают так. Это ужасно класс, наряду с его одноуровневыми элементами такой как [1 113]. Используйте Date только там, где Вы должны, когда Вы взаимодействуете через интерфейс со старым кодом, еще не обновленным к [1 164] java.time.