Создание фильтра низких частот в SciPy - понимание методов и единиц
Я пытаюсь отфильтровать шумный сигнал сердечного ритма с Python. Поскольку сердечный ритм никогда не должен быть выше приблизительно 220 ударов в минуту, я хочу отфильтровать весь шум выше 220 bpm. Я преобразовал 220/минута в 3,66666666 герц и затем преобразовал тот Герц в rad/s для получения 23,0383461 радов/секунда.
Частота дискретизации микросхемы, которая берет данные, составляет 30 Гц, таким образом, я преобразовал это в rad/s для получения 188,495559 рад/с.
После поиска некоторого материала онлайн я нашел некоторые функции для полосового фильтра, который я хотел превратить в lowpass. Вот является ссылка полосовым кодом, таким образом, я преобразовал его, чтобы быть этим:
from scipy.signal import butter, lfilter
from scipy.signal import freqs
def butter_lowpass(cutOff, fs, order=5):
nyq = 0.5 * fs
normalCutoff = cutOff / nyq
b, a = butter(order, normalCutoff, btype='low', analog = True)
return b, a
def butter_lowpass_filter(data, cutOff, fs, order=4):
b, a = butter_lowpass(cutOff, fs, order=order)
y = lfilter(b, a, data)
return y
cutOff = 23.1 #cutoff frequency in rad/s
fs = 188.495559 #sampling frequency in rad/s
order = 20 #order of filter
#print sticker_data.ps1_dxdt2
y = butter_lowpass_filter(data, cutOff, fs, order)
plt.plot(y)
Я очень смущен этим, хотя, потому что я вполне уверен, функция масла берет в критической частоте и частоте дискретизации в rad/s, но я, кажется, получаю странный вывод. Это находится на самом деле в Гц?
Во-вторых, что является целью этих двух строк:
nyq = 0.5 * fs
normalCutoff = cutOff / nyq
Я знаю, что это - что-то о нормализации, но я думал, что nyquist был 2 раза выборкой requency, не одной половиной. И почему Вы используете nyquist в качестве нормализатора?
Кто-то может объяснить больше о том, как создать фильтры с этими функциями?
Я вывел использование фильтра на печать:
w, h = signal.freqs(b, a)
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xscale('log')
plt.title('Butterworth filter frequency response')
plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
plt.ylabel('Amplitude [dB]')
plt.margins(0, 0.1)
plt.grid(which='both', axis='both')
plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
plt.show()
и получил это, которое ясно не делает сокращения на уровне 23 рад/с:
1 ответ
Несколько комментариев:
- Частота Найквиста является половиной частоты дискретизации.
- Вы работаете с регулярно выборочными данными, таким образом, Вы хотите цифровой фильтр, не аналоговый фильтр. Это означает, что Вы не должны использовать
analog=Trueв вызове кbutter, и необходимо использоватьscipy.signal.freqz(неfreqs) для генерации частотной характеристики. - Одна цель тех коротких служебных функций состоит в том, чтобы позволить Вам оставлять все свои частоты выраженными в Гц. Вам не придется преобразовать в рад/секунда. Пока Вы выражаете свои частоты последовательными единицами, масштабирование в служебных функциях заботится о нормализации для Вас.
Вот моя измененная версия Вашего сценария, сопровождаемого графиком, который это генерирует.
import numpy as np
from scipy.signal import butter, lfilter, freqz
import matplotlib.pyplot as plt
def butter_lowpass(cutoff, fs, order=5):
nyq = 0.5 * fs
normal_cutoff = cutoff / nyq
b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)
return b, a
def butter_lowpass_filter(data, cutoff, fs, order=5):
b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order=order)
y = lfilter(b, a, data)
return y
# Filter requirements.
order = 6
fs = 30.0 # sample rate, Hz
cutoff = 3.667 # desired cutoff frequency of the filter, Hz
# Get the filter coefficients so we can check its frequency response.
b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order)
# Plot the frequency response.
w, h = freqz(b, a, worN=8000)
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(0.5*fs*w/np.pi, np.abs(h), 'b')
plt.plot(cutoff, 0.5*np.sqrt(2), 'ko')
plt.axvline(cutoff, color='k')
plt.xlim(0, 0.5*fs)
plt.title("Lowpass Filter Frequency Response")
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.grid()
# Demonstrate the use of the filter.
# First make some data to be filtered.
T = 5.0 # seconds
n = int(T * fs) # total number of samples
t = np.linspace(0, T, n, endpoint=False)
# "Noisy" data. We want to recover the 1.2 Hz signal from this.
data = np.sin(1.2*2*np.pi*t) + 1.5*np.cos(9*2*np.pi*t) + 0.5*np.sin(12.0*2*np.pi*t)
# Filter the data, and plot both the original and filtered signals.
y = butter_lowpass_filter(data, cutoff, fs, order)
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, data, 'b-', label='data')
plt.plot(t, y, 'g-', linewidth=2, label='filtered data')
plt.xlabel('Time [sec]')
plt.grid()
plt.legend()
plt.subplots_adjust(hspace=0.35)
plt.show()
